DERSKONUM.COM


LİMİT KONU ANLATIMI LYS MATEMATİK

..........sponsorlu bağlantılar......... .........sponsorlu bağlantılar.......
.........sponsorlu bağlantılar....... .........sponsorlu bağlantılar.......

 LİMİT KONU ANLATIMI LYS MATEMATİK, LİMİT DERS NOTLARI, LİMİT KONU ÖZETİ, LYS MATEMATİK LİMİT, LYS MATEMATİK, LYS MATEMATİK TÜM KONULAR İÇİN TIKLA


Limit Ders Notu

Limit ve Süreklilik

Bu ders notumuzda bir  çok sınavda karşımıza çıkan ve çok önemli bir konu olan Limit konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

LİMİT
A. SOLDAN YAKLAŞMA, SAĞDAN YAKLAŞMA
x değişkeni a ya, a dan küçük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya soldan yaklaşma denir ve derscalisiyorum.com.tr biçiminde gösterilir.
x değişkeni a ya, a dan büyük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya sağdan yaklaşma denir ve derscalisiyorum.com.tr biçiminde gösterilir.
B. LİMİT KAVRAMI
Limit kavramını bir fonksiyonun grafiği üzerinde açıklayalım:
derscalisiyorum.com.tr
Grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için, apsisleri; x = a nın solunda yer alan ve giderek a ya yaklaşan A(x1, y4) , B(x2, y3) , C(x3, y2) , D(x4, y1), … noktalarını göz önüne alalım:
Bu noktaların apsisleri olan x1, x2, x3, x4, … giderek a ya yaklaşırken, ordinatları
f(x1) = y4, f(x2) = y3, f(x3) = y2, f(x4) = y1, … giderek b ye yaklaşır.
Bu durumu; x, a ya soldan yaklaşıyorken f(x) b ye yaklaşır şeklinde ifade edebiliriz. Bu durumda,
f(x) in x = a daki soldan limiti b dir denir. Ve
derscalisiyorum.com.tr
şeklinde gösterilir.
Yukarıdakine benzer şekilde, apsisleri x = a nın sağında yer alan ve giderek a ya yaklaşan
E(x8, y5) , F(x7, y6) , G(x6, y7) , H(x5, y8) , … noktalarını göz önüne alalım.
Bu noktaların apsisleri olan x8, x7 , x6 , x5 , … giderek a ya yaklaşırken, ordinatlar f(x8) = y5 , f(x7) = y6 , f(x6) = y7 , f(x5) = y8 , … giderek d ye yaklaşır.
Bu durumu “x, a ya sağdan yaklaşıyorken f(x) d ye yaklaşır.” şeklinde ifade edebiliriz.
Bu durumda; f(x) in x = a daki sağdan limiti d dir denir. Ve
derscalisiyorum.com.tr
biçiminde gösterilir.
Kural
f(x) fonksiyonunun x = a daki soldan limiti sağdan limitine eşit ise fonksiyonun x = a da limiti vardır ve x in a noktasındaki limiti L ise, derscalisiyorum.com.trbiçiminde gösterilir. x = a daki sağ limit ve sol limit değeri, fonksiyonun x = a daki limitidir.f(x) fonksiyonunun x = a daki soldan limiti sağdan limitine eşit değil ise fonksiyonun x = a da limiti yoktur.
C. UÇ NOKTALARDAKİ LİMİT
derscalisiyorum.com.tr
f fonksiyonu [a, b) aralığından [c, d) aralığına tanımlı olduğu için, uç noktalardaki limitleri araştırılırken, sadece tanımlı olduğu tarafın limitine bakılarak sonuca gidilir.
Fonksiyonun bir noktada limitinin olması için, o noktada tanımlı olması zorunlu değildir. Buna göre,
derscalisiyorum.com.tr
Kural
derscalisiyorum.com.tr
D. LİMİTLE İLGİLİ ÖZELLİKLER
Özellik
f ve g , x = a da limitleri olan iki fonksiyon olsun.derscalisiyorum.com.tr
derscalisiyorum.com.tr
Özellik
derscalisiyorum.com.tr
Özellik
Özellik
derscalisiyorum.com.tr
Özellik
derscalisiyorum.com.tr
Özellik
derscalisiyorum.com.tr
E. PARÇALI FONKSİYONUN LİMİTİ
Özellik
derscalisiyorum.com.tr
F. İŞARET FONKSİYONUNUN LİMİTİ
Özellik
f(x) = sgn [g(x)] olsun.derscalisiyorum.com.tr
Bu sonuç genellikle doğrudur. Fakat az da olsa bu sonuca uymayan örnekler vardır.Söz gelimi, f(x) = sgn(x2) fonksiyonunun x = 0 da limiti vardır ve 1 dir.
G. TAM DEĞER FONKSİYONUNUN LİMİTİ
Özellik
 derscalisiyorum.com.tr Bu sonuç genellikle doğrudur. Fakat az da olsa bu sonuca uymayan örnekler vardır.Söz gelimi, derscalisiyorum.com.trfonksiyonunun x = 0 da limiti vardır.derscalisiyorum.com.tr
H. derscalisiyorum.com.tr NİN x = a DAKİ LİMİTİ
Özellik
derscalisiyorum.com.tr
I. TRİGONOMETRİK  FONKSİYONLARIN LİMİTİ
1. sinx in ve cosx in limiti
sinx ve cosx fonksiyonu bütün x reel değerleri için tanımlı olduğu için,
derscalisiyorum.com.tr
olur.
2. tanx in limiti
tanx fonksiyonu derscalisiyorum.com.tr olmak üzere,
derscalisiyorum.com.trkoşuluna uyan bütün x reel değerleri için tanımlı olduğu için,
derscalisiyorum.com.tr
olur.
Sonuç
derscalisiyorum.com.tr
3. cotx in limiti
cotx fonksiyonu derscalisiyorum.com.tr olmak üzere, derscalisiyorum.com.tr koşuluna uyan bütün x reel değerleri için tanımlı olduğu için,
derscalisiyorum.com.tr
olur.
Sonuç
derscalisiyorum.com.tr
J. BELİRSİZLİK DURUMLARI
derscalisiyorum.com.tr
belirsizlikleriyle karşılaştığımızda aşağıda verilen yöntemler kullanılarak limit hesaplanır. Bu limitler türevin içinde vereceğimiz L’Hospital kuralıyla da hesaplanabilir.
Kural
derscalisiyorum.com.tr
Kural
m, n Î N olmak üzere, derscalisiyorum.com.trolur.
Kural
a > 0 olmak üzere, ¥ – ¥ belirsizliği olan limitler, derscalisiyorum.com.trkuralını kullanarak hesaplanabilir.
Kural
 derscalisiyorum.com.tr Buna göre, 0 × ¥ belirsizliği derscalisiyorum.com.tr veya derscalisiyorum.com.tr belirsizliğine dönüştürülerek sonuca gidilir.
Kural
derscalisiyorum.com.tr
NOT:KONUYU AŞAĞIDAKİ SIRALAMA İLE TAKİP EDİNİZ.
Sayfa No İçerikleri :
  • SAYFA 1: Limit
  • SAYFA 2: Süreklilik
  • SAYFA3: L’Hospital Kuralı


  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Limit
  • Dosya Boyutu/Türü: 324 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.


Matematik Süreklilik Ders Notu


Sponsorlu Bağlantılar

II. SÜREKLİLİK
Bu ders notumuzda bir  çok sınavda karşımıza çıkan Matematik Süreklilik konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

Kural
 derscalisiyorum.com.tr f(x) fonksiyonu apsisi x = a olan noktada süreklidir.
Sonuç
y = f(x) fonksiyonu x = a da sürekli ise,derscalisiyorum.com.tr
Uyarı
f(x) fonksiyonu apsisi x = a olan noktada sürekli değil ise, süreksizdir.
Kural
1. Bir fonksiyon bir noktada tanımsız ise, o noktada süreksizdir.2. Bir fonksiyon bir noktada limitsiz ise, o noktada süreksizdir.3. Bir fonksiyon bir noktada tanımlı ve limitli ancak, tanım değeri limit değerinden farklı ise, bu noktada süreksizdir.
Sayfa No İçerikleri :
  • SAYFA 1: Limit
  • SAYFA 2: Süreklilik
  • SAYFA3: L’Hospital Kuralı
  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Matematik Süreklilik
  • Dosya Boyutu/Türü: 203 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.



L’Hospital Kuralı


Sponsorlu Bağlantılar

L’HOSPİTAL KURALI
Bu ders notumuzda bir  çok sınavda karşımıza çıkan ve soruları çözmemize yardımcı olan L’Hospital Kuralı ile ilgili bilgileri bulabilirsiniz.

A. L’HOSPİTAL KURALI
Bir fonksiyonun x = a noktasındaki limiti hesaplanırken karşımıza çıkan,
derscalisiyorum.com.tr
belirsizlikleri, derscalisiyorum.com.tr belirsizliklerinden birine dönüştürülerek,
L’ Hospital Kuralı yardımıyla sonuçlandırılır.
Kural
f ve g, (a, b) aralığında türevlenebilir olsun. Her x Î (a, b) için g’(x) ¹ 0 ve c Î (a, b) olmak üzere,derscalisiyorum.com.trderscalisiyorum.com.tr
Eğer, derscalisiyorum.com.tr ise yukarıdaki kural bir
daha uygulanır.
Uyarı
L’ Hospital kuralında derscalisiyorum.com.tr belirsizliğini ortadan kaldırmak için, yapılan işlemin: Payın türevini paya, paydanın türevini paydaya yazmak olduğuna dikkat ediniz.
Kural
Sonusz × 0 belirsizliğinde,
derscalisiyorum.com.tr
düzenlemelerinden biriyle sonuca gidilir. ¥¥
belirsizliğinde,
derscalisiyorum.com.tr
düzenlemesiyle sonuca gidilir. 00, ¥ , 1¥belirsizliklerinde, derscalisiyorum.com.tr tabanında logaritma alınarak sonuca gidilir.

Sayfa No İçerikleri :
  • SAYFA 1: Limit
  • SAYFA 2: Süreklilik
  • SAYFA3: L’Hospital Kuralı
  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: L’Hospital Kuralı
  • Dosya Boyutu/Türü: 247 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.

.........sponsorlu bağlantılar....... ..........sponsorlu bağlantılar........

PAYLAŞ BİZE DE KATKIN OLSUN :)

Facebook Twitter Google+
0 YORUM "LİMİT KONU ANLATIMI LYS MATEMATİK"

Back To Top -->