ÜSTEL FONKSİYONLAR FORMÜLLERİ, ÜSTLÜ SAYILARDA İŞLEMLER KONUSU, FONKSİYONLAR FORMÜLLERİ, ÜSTEL FONKSİYONLAR 11.SINIF KONU ANLATIMI, 11.SINIF MATEMATİK KONU ANLATIMLARI,
Üstel Fonksiyon
Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde ( değer kümesi ) yalnızca bir elemana eşleştiren ilişkiye fonksiyon denir.Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için, tanım kümesinde boşta herhangi bir eleman kalmayacak, değer kümesinden biriyle eşleşecek ve tanım kümesinin herhangi bir elemanı değer kümesine iki defa gitmeyecek. Değer kümesinde boşta eleman kalabilir. Örneğin A kümesindeki elamanlar sayı, rakam, matematik olsun ve B kümesindeki elemanlar da türkçe, sosyal, felsefe,edebiyat olsun. A kümesinden B kümesine bir fonksiyon tanımlayabilmemiz için A'daki elemanları B'deki elamanlara eşlemeliyiz. Fonksiyonlar liste yöntemi veya şema yöntemiyle gösterilebilir. A'dan B'ye bir fonksiyonu liste yöntemiyle tanımlayacak olursa bu şöyle olabilir: f={(sayı,edebiyat),(rakam,felsefe),(matematik;sosyal)}. Bu yalnızca yapabildiğimiz fonksiyonlardan yalnızca bir tanesidir. A kümesinden B kümesine toplam tanımlayabileceğimiz fonksiyon sayısı, A kümesindeki eleman sayısını B kümesindeki eleman sayısına üs olarak yazıp çıkan sonuç şeklinde bulunur. Yani A kümesi üç elemanlı B kümesi dört elemanlı ise oluşturulabilecek fonksiyon sayısı 4*4*4=64 şeklindedir. Yukarıda yaptığımız 'f' fonksiyonunda B kümesinde türkçe kelimesinin karşılğı A kümesinde yoktur ama biz yine fonksiyon olarak tanımladık çünkü bizim için önemli olan A kümesinde boşta eleman kalmamasıdır. Örneğin f={(sayı,türkçe), (rakam,edebiyat)} şeklinde yapsaydık fonksiyon olmazdı. A kümesindeki 'matematik' elemanının karşılığı yoktur. Fonksiyonlar bire-bir, örten, sabit, birim ve içine fonksiyonlar olarak çeşitlendirilebilir. Ve bu fonksiyonların özelliklerini kullanarak çeşitli fonksiyon türleri üzerinden işlemler yapılır.
Üstel Fonksiyon : a '1' dışında herhangi bir pozitif reel bir sayı olmak üzere; tanım kümesi tüm reel sayılar olup değer kümesinin yalnızca pozitif reel sayılar olduğu, tanımlanan fonksiyonun ( F(x) ) değer kümesinin '' a üzeri x '' e eşit olduğu fonksiyonlara üstel fonksiyonlar denir. Üstel fonksiyonlar bire-bir ve örten fonksiyonlardır. Bire-bir fonksiyon, tanım kümesindeki elemanlara karşılık değer kümesinde yalnızca bir elemanı bulunmasına denir. Örten fonksiyon ise değer kümesinde boşta eleman kalmayan fonksiyonlardır. Yani görüntü kümesi değer kümesine eşittir.
Yayınlanma Tarihi : 08.02.2016 10:51:08